Ağlardaki bazı kısaltmalar ne anlama geliyor? - Modem, Router

Uzunca bir yazı oldu. Sabırla okumanızı rica ediyorum.
Selam arkadaşlar, yaklaşık 5 aydır ADSL kullanıyorum. Modemim Airties RT-205. Bu modemi alırken, tek bir internet hattını birden çok bilgisayarda kullanabileceğimi bilerek aldım. Fakat nasıl olduğunu merak ettim ve modemin ayarlarıyla oynamaya başladım. Ayarlarda "NAT" diye birşeyden bahsediyor. Açıklamasında ise "Tek bir internet hattını birden çok bilgisayara paylaştırmak için NAT'ı etkinleştirin" diyor. Zaten etkindi. Ne olacağını denemek için devre dışı bırakınca, evimdeki her iki bilgisayardan da internete giremedim. Madem birden çok bilgisayara paylaştırmak için bunu etkinleştirmem gerek, o zaman devre dışı bırakırsam en azından bir bilgisayardan internete girmem lazım diye düşünüyorum, bilmiyorum yanılıyor muyum? Hem madem NAT etkin değilken internete giremeyeceğim, o zaman niye "NAT'ı devre dışı bırak" diye ayar koymuşlar. Eğer NAT'ı devre dışı bırakıp ADSL hattını doğrudan tek bir bilgisayara verme yolu varsa bunu bana öğretir misiniz?
İkinci bir husus da, NAT denen olayın olması için modemin Router özelliği mi olması gerekiyor? Yani "hem modem hem router" demek, "bu modem ile birden çok bilgisayara interneti paylaştırabilirsiniz" mi demek? (NAT=Router?)
Bunları bir de şu yüzden irdeledim. Benim dayı oğlunun evinde kablonet var. Eskiden sadece bir masaüstü bilgisayarları vardı ve internete ethernetten bağlanıyorlardı. (Modemleri COM21 Doxport Kablo Modem; Ethernet+USB) Ben laptopumu alıp onlara gidince, USB'den internete bağlanamadım. Çünkü sanırım modeme yalnızca bir bilgisayar bağlanabiliyor, onu da ya ethernetten yapacakmışım, ya da USB'den. İkisi birlikte olmuyor. Zaten ADSL'de olduğu gibi yerel IP ve internet IP'si ayrı değildi onun bilgisayarında (Kablonet bu şekilde çalışıyor anladığım kadarıyla). Eğer onun kablo modeminde Router (=NAT?) özelliği olsaydı, ben de laptopumdan internete bağlanabilir miydim? Neyse; şimdi kendisi de laptop aldı ve bağlanamıyorlar. Bilgisayardan da fazla anlamadıkları için ben yardımcı oluyorum. Şimdi modemini değiştirmeden kablosuz ağ oluşturmak istiyor. Bunun için Airties AP300 alması işi halleder mi? Bildiğim kadarıyla bu erişim noktası cihazının DHCP sunucusu olma özelliği var. Yani hem masaüstü bilgisayarına hem de dizüstü bilgisayarına yerel IP atayabilir. Fakat kablonet, bu cihaz sayesinde paylaştırılabilir mi? (DHCP sunucusu demek, Router mı demek? Veya NAT mı demek?) Gerçi başta da dediğim gibi, ben kendi modemimin NAT'ını devre dışı bırakınca, her iki bilgisayarım da, modeme yerel IPlerle bağlı olduğu halde, her ikisi de internete girememişti. O halde DHCP, NAT değil. Peki öyleyse DHCP ne?
Eğer "AP300 ile interneti paylaştıramazsın, çünkü onun Router özelliği yok" derseniz, şu yöntem çalışır mı? "Benim dayı oğlu da Airties RT205 modem alsın. Kablo modemini ethernetten bu modeme bağlasın. Böylece evde kablosuz ağ kurmuş olsun. Ne de olsa bu modemin Router (=NAT?) özelliği var. Hem ileride ADSL'ye geçerse modemi de hazır olsun." Bu konuları derinlemesine bilen arkadaşlar olduğunu, çeşitli konulardan gördüğüm için yardımcı olabileceğinizi düşünerek bu yazıyı döşendim. Şimdiden teşekkür ederim.