2+2=5 ?? (hatayı bulun)

2+2=5 ??(zırvasında ki,yapılan hatayı bulun)

X = Y ................................................olsun
X² = X.Y............................................eşitliğin her iki tarafını 'X' ile çarptık.
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık.
( X + Y ) = Y.....................................( X - Y )'ler sadeleşti.
X + X = X..........................................X = Y olduğundan,
2.X = X..............................................'X' leri topladık.
2 = 1 ................................................'X' ler sadeleşti.
3 + 2 = 1 + 3....................................her iki tarafa '3' ilâve ettik.
5=4..................................................buradan,
5=2 + 2.......................................'4'ü, '2+2' şeklinde yazdık.

bu nee yaa? yok böyle matematikk..

baştan zırva dedik yaa,güzel işte, hata nerede yapılıyor onu soruyoruz.
(adın ne demiş?berber Ahmet.Ne iş yaparsın?demin dedim)

bunu daha önce duymuştum da bu nasıl bişeyya

Yapılan hata şu ki; (x-y) ler sadeleşmez.
Çünkü (x-y)=0 dır.
Her iki tarafı (x-y) ile sadeleştirmek demek (x-y) ile bölmek demektir. Matematikte payda "0"  olunca ifade tanımsız olur. Sadeleşme olmaz!

4. ve 5. basamakta x+y =y ise x=0'dır. dolayısı y=o olur, burda kalır...Sonrasında sıfırları toplayıp çıkaramzsınız...Öncesindede sayı/sıfır tanımsız olur....yada limit ile sonsuz olur...

bence de

recep34

4. ve 5. basamakta x+y =y ise x=0'dır. dolayısı y=o olur,

yaniii...

X ve Y birbirine eşit dediğiniz zaman
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
ibaresinden sonra çarpanlara ayırıp sadeleştirme yapamassınız. çünkü önce varsa yapılabilen işlemler bitirilir, ondan sonra gerekli sadeleştirme yapılır. burdaki püf nokta her ne kadar iki ayrı harf verilmişte olsa onlar aynı mutlak degere sahiptir ve değeri biliniyormuşçasına işlem yapılır. yani bildiğimiz X ve Y değişkenleri gibi değil normal 3,5,8 gibi degeri belli sayılarmış gibi işlem yapmak gerekir.

bir örnekte ben vereyim ama ben 2*2=5 demeyeceğim :)
X kare (x2) X tane X in toplamına eşittir.
x2=X+X+X+X.....+X (X tane)
her iki tarafında türevini alırsanız(üsler sayının yanına çarpan olarak gelir ve üsler bir eksiltilir yani X karenin(x2) türevi 2X olur. X in türevi 1*X üssü 0 olurki oda 1 e eşittir)
2X=1+1+1+1+....+1 (X tane)
buradan hareketle
2X=X  =>  2=1 gibi bir sonuç çıkar.
sizce burda bir yanlışlık varmı. yokmu? varsa nedir? yoksa nasıl olurda 2=1 olur?
yoksa bize yıllarca yalanmı söylediler :)))

EDİT: türev alma işlemi gerçek bir matematiksel işlemdir. kafa karıştırmak için uydurulmuş bi olay değildir. matematikle ilgilenenler bilirler ama bilmeyenler buda ne filan demesin :)

Bi matematikten çakmıyorum bide matematikten çaksam süper olurdu. Pekte çakmıyor değilim ama sayısal-1'in sonlarına doğru anlamıyorum trigonometri filan anlasam işte :)

ben bir sayısal öğrencisiyim hata iki farklı sayıyı her ikisinide sıfırla çarpıp birbirine eşitleyebilirsiniz fakat sıfırları sadeleştiremezsiniz..

(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )

x-y sıfırdır çünkü başta x=y denilmiş dolayısıyla (x+y).0=y.0 a eşit olur

işte yaptığınız

5.0 = 4.0 sıfırlar sadeleşirse (ki sıfırı sıfıra bölemezsiniz)

5=4 işte 5, 4 e eşit oldu..

sıfırı sıfıra bölüp 1 dersen matematik seni böyle kandırır yaa

bunu çıkartan biraz algoritma bilseydi ve biraz veritabanıyla uğraşsaydı x i y ye eşitleyip sonrada x-y yi işleme sokmazdı

Benim matematiğim okul bitene kadar hep sıfır ( 0 ) geldiğinden konuya katılamıyorum

http://www.biltek.tubitak.gov.tr ... ex.php?proje_id=375
konu başlığındaki sorunun tam metni ve önerilen değişik çözümlere buradan ulaşabilirsiniz

arkadaslar birde matematikde aynı deger farklı isimlerle anlatılmaz eger x=2 ise y 2 den faklı olmak zorunda eger y ye de 2 derseniz ya x yoktur yada y, 2 ye hem x hem y diyemezsiniz.

banek

arkadaslar birde matematikde aynı deger farklı isimlerle anlatılmaz eger x=2 ise y 2 den faklı olmak zorunda eger y ye de 2 derseniz ya x yoktur yada y, 2 ye hem x hem y diyemezsiniz.

hayır. X ve Y ye 2 diyebilirsin aynı anda. nasılmı;
Y=2X-2
X=2 ise Y=2 olur ki buradanda X=Y oda eşittir 2 diyebilirsin.
çünkü X ve Y bilinmeyen değişkenlerdir. dolayısı ile problemi çözdüğünüzde aynı sonucu verebilirler.

edit: ama sorunun soruluş aşamasında x=2, y=2 şeklinde bir tarz kullanılamaz. o kısmında haklısın.
edit2: hala benim soruma bi cevap gelmedi arkadaşlar

icemanphoenix

mtematikte böyle bir ifade yok parantez içinde x tane yazıp sonra türev alamzısısnız bu soruda edebiyat ile matemetik karışmış biraz.

yani sen 2x=1+1+1+1 (x tane deyip) sonra 2x=x yazamazsın.Sorununbaşında

x tane x varsa önce onu matematiksel olarak ifade edeceksin..parantez içinde x tane yazıp x+x+x.... diye bir ifade biçimi yok.Bu doğru olarak olarak seri kavramı ile ifade edilir.

&
< x=x+x+x......
<
x=1

olmalı...bunun türevi limiti de o dedeğiniz şeklide   olmaz.Soru             matemeatik olarak yanlış,sadece kelime oyunu...

recep34

icemanphoenix

mtematikte böyle bir ifade yok parantez içinde x tane yazıp sonra türev alamzısısnız bu soruda edebiyat ile matemetik karışmış biraz.

yani sen 2x=1+1+1+1 (x tane deyip) sonra 2x=x yazamazsın.Sorununbaşında

x tane x varsa önce onu matematiksel olarak ifade edeceksin..parantez içinde x tane yazıp x+x+x.... diye bir ifade biçimi yok.Bu doğru olarak olarak seri kavramı ile ifade edilir.

&
< x=x+x+x......
<
x=1

olmalı...bunun türevi limiti de o dedeğiniz şeklide   olmaz.Soru             matemeatik olarak yanlış,sadece kelime oyunu...

o yazdığım soruyu bizzat matematikçinin birisinden aldım bu bir. ikincisi X kare eşittir X tane X in toplamını burda tam anlamıyla ifade edebilmem için yeterli yazım karakteri yok. üçüncüsü  tek bilinmeyenli denklemlerde kaçıncı dereceden olursa olsun nasıl türev alınacağını emin ol iyi biliyorum. demişsinki yani sen 2x=1+1+1+1 (x tane deyip) sonra 2x=x yazamazsın.
ben o ifadeyi türevden sonra yazdım ve neresinin yanlış oldugunu anlamadım. X karenin türevi 2X tir. X in türevide 1 dir. bunlarda varmı9 bir yanlışlık. yok. o halde sol tarafa 2X yazarım. eşittir der sağ taraftaki tüm X lerin yerinede türevleri olan 1 i yazarım. sağ tarafta X adet sayı olduguna göre X tane biri toplarsan X eder. yani 2X=X olur. bunda bir edebiyat kelime oyunu veya yanlış bir matematiksel işlem yok.
bu sorunun benim bildiğim tek cevabı var. o da bunun ve benzerlerinin özel oldugu ve burdaki X in değişken bir bilinmeyen olarak değil, 1,3,5 gibi bilinen bir sabit sayı kabul edilerek işlem yapılması gerektiği. böyle yapına türevini aldıgınız zaman otomatik olarak hem sağ hemde sol taraf 0 olur. çünkü 1,2,3,4, v.b. sabit sayıların türevi 0 dır.

türev alınışı yanlış demiyorum dikkatli okuyun...

matematikte xkare=x+x+x... (Xtane) diye bir tabir yok.bu matematiksel bir gösterim değil.Bunun üzerinden işlem yapılamaz..

x kare= xtane x ise bunu önce matematiksel olarak göstereceksin...O sonuna ... nokta koydun mu iş değişir.Bunu sana söyleyen de matemtikçi felan değildir.Bu anca ortaokul çocuklarını kandırmak, işletmek,eğlendirmek amacı ile yazılmış,uydurulmuş bir şaka gibi bir şey...

Hadi seriyi, matematiksel anlamını boşverdim,

2x=1+1+1+... (xtane) sonra 2x=x yazılmış bu eşitlik sadece x=0 ise sağlanır onuda geçtim x tane diyorsan o zmaan denklem
2x=x(1+1+1+1...) olur (sen birlere ne yaptında hemen atıp x yazdın yerine) onun sonucuda 2=1+11+1... gibi bir şey olurki seri,dizi sigma (toplam) şeklinde göstermeden işlemin sonuna ... (sonsuza gider manasında üç nokta )koyamazsın zaten.Hani diyeceğim tamam küçüklerin kafasını karıştımak için yazılmış edilmiş ama koca forumda bunun doğruluğunu idda etmek bir de kanıtlamaya çalışmak ayrı olay...

x+y=

X var Y die bişi yok X=Y oldugu için ona göre hesaplayın...
Ama sonuç bulunmuş:D:D

recep34

matematikte xkare=x+x+x... (Xtane) diye bir tabir yok.bu matematiksel bir gösterim değil.Bunun üzerinden işlem yapılamaz..

x kare= xtane x ise bunu önce matematiksel olarak göstereceksin...O sonuna ... nokta koydun mu iş değişir.Bunu sana söyleyen de matemtikçi felan değildir.Bu anca ortaokul çocuklarını kandırmak, işletmek,eğlendirmek amacı ile yazılmış,uydurulmuş bir şaka gibi bir şey...

arkadasım sen yanlıs anlamısın arkadasın dediği yaptıgı işlemler doğru ancak mantık hatası war xkare = x carpı x tir yani x tane x in toplamıdır yani matematikte boyle bi gosterim war

2x=1+1+1+... (xtane) sonra 2x=x yazılmış bu eşitlik sadece x=0 ise sağlanır onuda geçtim x tane diyorsan o zmaan denklem
2x=x(1+1+1+1...) olur (sen birlere ne yaptında hemen atıp x yazdın yerine)

orda x tane die bahsedile x tane 1+1+1+1... in toplamı değil x tane 1 in toplamıdır x tane 1 in toplamı da x eder yani 2x = 1+1+1+...(x tane 1 toplancak) => 2x=x tir.

Hani diyeceğim tamam küçüklerin kafasını karıştımak için yazılmış edilmiş ama koca forumda bunun doğruluğunu idda etmek bir de kanıtlamaya çalışmak ayrı olay..

nie kucuklerı kandırmak için olusturulmuş bişey olsun ki belki adam işlem yapıodu bole bişi yaptı hatalı yaptı ama doğru olduuna inandığı için burda paylaşıo forum kurallarına uyduğu surece burda herşey paylaşılabilir ayrıca birşey yanlışlığı kanıtlanamadığı surece doğru kabul edilir madem yanlış olduğuna bu kadar iyi biliodun keşke neden yanlış duzgunce acıklasaydın cocukları kandırmak için uyduruluş bişidir die karşı cıkmadan once

neyse ben hata nererde gosteriiim bari

xkare=x+x+x+x...(x tane) dioruz buraya kadar sorun yok sonra her iki tarafın turevi alınırken ifade =>

(xkare)' =[x+x+x+x...(xtane)]' olmalı yani parentez içinde ama biz parentez yokmuş gibi x lerin tek tek turevini aldık buda hata yapmamıza neden oldu bu kadar basit ama kolayca yapılabilecek bi hata...

arkadaşlar dahada çözüm üretmeye gerek yok en büyük hata 0/0=1 demek..

ben x=y için x-y işlemiyle her sayıyı eşitlerim alın size örnekler:

x=y;
2.(x-y)=3.(x-y) (doğrudur x-y =0 ve 2.0=3.0)
5.(x-y)=4.(x-y) (buda doğru)

sadeleştirme yaparken x-y ile sadeleştirmek her nekadar mantıklı gibi olsada x=y olduğundan 0 ı 0 a bölemezsiniz..

Hiçç birsey anlamadım